В какой программе было нарисовано это? Может курс обучающий подскажите?

Да нарисовать такое и в пэинте стандартном можно при желании, а вообще рисовалок полно и они почти все бесплатные, просто пробуйте, какая вам именно подойдет лучше, и обучалок полно на ютьюбе к каждой.

Ты катись веселый мячик по рукам да по рукам. У кого веселый мячик, тот станцует гопака.

Может быть фотошоп или еще что более продвинутое, мб что-то связанное с лого?