Дарили ли на Руси кольца в честь помолвки ?

Если уж в совсем древней Руси, до татаро-монгольского ига, то вряд ли. Информации в летописях о свадебных традициях и обрядах очень мало. А традиция дарить кольцо в день помолвки (сговора) установилась где-то к 18-19 веку.

По-моему — нет. Ни в Древней, ни в современной. Я и о помолвках-то практически не слышал, а о кольцах на них — тем более.